Случайным образом выбирают число x, удовлетворяющее неравенству 0 ≤ x ≤ 10. Найдите вероятность того, что 2 ≤ x ≤ 6. P(2 ≤ x ≤ 6) = ?

Решение:

Вероятность события при равномерном распределении на отрезке вычисляется как отношение длины благоприятного отрезка к длине всего отрезка.

Весь отрезок: \( 0 \le x \le 10 \). Его длина равна \( 10 - 0 = 10 \).

Благоприятный отрезок: \( 2 \le x \le 6 \). Его длина равна \( 6 - 2 = 4 \).

Вероятность \( P \) того, что \( 2 \le x \le 6 \), равна:

\[ P = \frac{\text{длина благоприятного отрезка}}{\text{длина всего отрезка}} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

Ответ: 0.4