Случайная величина Х задана функцией распределения 0,x ≤ 2, F(x) = {0,5x − 1,2 < x ≤ 4, 1,x > 4. Найти вероятность того, что Х примет значения менее 3. Выберите один ответ: a. 2 b. 0,5 c. 3 d. 4

Ответ: 0,5

Разбираемся:

Для того чтобы найти вероятность того, что случайная величина X примет значение меньше 3, нам нужно вычислить значение функции распределения F(x) в точке x = 3.

По условию функция F(x) задана следующим образом:

\[ F(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 2 \\ 0.5x - 1, & 2 < x \leq 4 \\ 1, & x > 4 \end{cases} \]

Нам нужно найти F(3), так как 2 < 3 ≤ 4, мы используем вторую строку определения функции:

\[ F(3) = 0.5 \cdot 3 - 1 = 1.5 - 1 = 0.5 \]

Таким образом, вероятность того, что X примет значение меньше 3, равна 0.5.

Ответ: 0,5