Сложение и вычитание обыкновенных дробей Запишите ответ в виде несократимой дроби с помощью знака "/" без пробелов и иных символов. Например, 2/7. Найдите значение выражения 13/84 - 4/35 + 11/70 - 7/60

Выполним сложение и вычитание дробей.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 84, 35, 70 и 60.

Разложим числа на простые множители:

• 84 = 2 × 2 × 3 × 7
• 35 = 5 × 7
• 70 = 2 × 5 × 7
• 60 = 2 × 2 × 3 × 5

НОК (84, 35, 70, 60) = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420

2. Приведем дроби к общему знаменателю 420:

• $$ \frac{13}{84} = \frac{13 \cdot 5}{84 \cdot 5} = \frac{65}{420} $$
• $$ \frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 12}{35 \cdot 12} = \frac{48}{420} $$
• $$ \frac{11}{70} = \frac{11 \cdot 6}{70 \cdot 6} = \frac{66}{420} $$
• $$ \frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{49}{420} $$

3. Выполним действия с дробями:

$$ \frac{65}{420} - \frac{48}{420} + \frac{66}{420} - \frac{49}{420} = \frac{65 - 48 + 66 - 49}{420} = \frac{34}{420} $$

4. Сократим дробь $$ \frac{34}{420} $$, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$ \frac{34}{420} = \frac{34 \div 2}{420 \div 2} = \frac{17}{210} $$

Дробь $$ \frac{17}{210} $$ является несократимой, так как 17 - простое число, и 210 не делится на 17.

Ответ: 17/210