43. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Проверочная работа № 2 1 Сравните величины: а) 0,24 кг и 240 г; б) 5,73 м и 57,35 см; в) 210,01 мм и 2,101 дм; г) 2,35 га и 235 а; д) 4 км² и 40,1 га; е) 0,5 га и 500 а. 103 2 Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы неравенство было вер- ным? Запишите все возможные варианты. a) 1,2* > 1,24; б) 5,667 < 5,*9; в) 1*,69 < 16,96; г) 47,399 > 47,3*9? 3 Запишите два значения а, при которых верно двойное неравенство: a) 0,6 < a < 0,7; б) 2,56 < a < 2,57; в) 10,99 < a < 11; г) 5 < a < 5,1. 4 Приведите дроби к общему знаменателю: а) 5,1 и 1,02; б) 15,35 и 20,7; в) 0,345 и 0,3451. 3,54 43. Сложение и вычитание десятичных дробей Задача. Токарю нужно выточить из цилиндрической за- готовки деталь, состоящую из двух частей (рис. 6.9). Длина одной части 5,8 дм, а длина другой 3,54 дм. Какую наи- меньшую длину должна иметь заготовка? Решение. Чтобы решить задачу, надо сложить десятич- ные дроби 5,8 и 3,54. Для этого уравняем количество цифр после запятой и за- пишем дроби в виде смешанных чисел: 80. 5,80 = 500; 100' 3,54 = 3.54 100 Найдём сумму: 5,8 + 3,545 80 +3 54 80 + 54 = 8 = 8134 34 = 9 = 9,34. 100 100 100 Рис. 100 100 Ответ. 9,34 дм. Ответ можно получить по-другому, сложив числа 5,8 и 3,54 столбиком: Теперь выполним вычитание тех же чисел:

Ответ:

1. Сравните величины:
   • а) 0,24 кг и 240 г. Переведем кг в граммы: 0,24 кг = 240 г. Значит, 0,24 кг = 240 г.
   • б) 5,73 м и 57,35 см. Переведем метры в сантиметры: 5,73 м = 573 см. Значит, 5,73 м > 57,35 см.
   • в) 210,01 мм и 2,101 дм. Переведем дециметры в миллиметры: 2,101 дм = 210,1 мм. Значит, 210,01 мм < 2,101 дм.
   • г) 2,35 га и 235 а. Переведем гектары в ары: 2,35 га = 235 а. Значит, 2,35 га = 235 а.
   • д) 4 км² и 40,1 га. Переведем квадратные километры в гектары: 4 км² = 400 га. Значит, 4 км² > 40,1 га.
   • е) 0,5 га и 500 а. Переведем гектары в ары: 0,5 га = 50 а. Значит, 0,5 га < 500 а.
2. Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы неравенство было верным? Запишите все возможные варианты.
   • а) 1,2* > 1,24. Возможные цифры: 5, 6, 7, 8, 9.
   • б) 5,667 < 5,*9. Возможные цифры: 7, 8, 9.
   • в) 1*,69 < 16,96. Возможные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
   • г) 47,399 > 47,3*9? Возможные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
3. Запишите два значения a, при которых верно двойное неравенство:
   • а) 0,6 < a < 0,7. Например: 0,61; 0,65.
   • б) 2,56 < a < 2,57. Например: 2,561; 2,565.
   • в) 10,99 < a < 11. Например: 10,991; 10,995.
   • г) 5 < a < 5,1. Например: 5,01; 5,05.
4. Приведите дроби к общему знаменателю:
   • а) 5,1 и 1,02. 5,1 = 51/10 = 510/100; 1,02 = 102/100. Общий знаменатель: 100.
   • б) 15,35 и 20,7. 15,35 = 1535/100; 20,7 = 207/10 = 2070/100. Общий знаменатель: 100.
   • в) 0,345 и 0,3451. 0,345 = 3450/10000; 0,3451 = 3451/10000. Общий знаменатель: 10000.

Ответ: