Слава был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку из раскалённого металла для того, чтобы она быстро остыла. Слава поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 10 литров воды комнатной температуры +25 °С, и при охлаждении заготовки массой 2,5 кг вода нагревается на 30 °С. В справочнике Слава посмотрел, чему равны удельные теплоемкости воды и стали - они равны 4200 Дж/(кг·°С) и 460 Дж/(кг·°С) соответственно. Помогите Славе по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Округлите ответ до целого числа сотен градусов.

Дано: $$V_{воды} = 10$$ л = 0.01 м$$^3$$ $$\rho_{воды} = 1000$$ кг/м$$^3$$ $$T_{воды нач} = 25$$ °C $$T_{воды кон} = 30$$ °C $$m_{стали} = 2.5$$ кг $$c_{воды} = 4200$$ Дж/(кг·°C) $$c_{стали} = 460$$ Дж/(кг·°C) Найти: $$T_{стали нач}$$ = ? Решение: Сначала найдём массу воды: $$m_{воды} = \rho_{воды} * V_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} * 0.01 м^3 = 10$$ кг Количество теплоты, полученное водой: $$Q_{воды} = m_{воды} * c_{воды} * (T_{воды кон} - T_{воды нач}) = 10 * 4200 * (30 - 25) = 10 * 4200 * 5 = 210000$$ Дж По закону сохранения энергии, тепло, отданное сталью, равно теплу, полученному водой: $$Q_{стали} = Q_{воды}$$ $$m_{стали} * c_{стали} * (T_{стали нач} - T_{воды кон}) = Q_{воды}$$ $$2.5 * 460 * (T_{стали нач} - 30) = 210000$$ $$1150 * (T_{стали нач} - 30) = 210000$$ $$T_{стали нач} - 30 = \frac{210000}{1150} \approx 182.6$$ $$T_{стали нач} = 182.6 + 30 \approx 212.6$$ °C Округлим до целого числа сотен градусов: 212.6 ≈ 200 °C Ответ: 200 °C