Контрольные задания > скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. 3. Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пун»т отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. течению реки 40 км и поверну обратно, прошла еще 30 км, затратив на весь путь 5
Вопрос:

скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. 3. Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пун»т отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. течению реки 40 км и поверну обратно, прошла еще 30 км, затратив на весь путь 5

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 20 км/ч

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе времени, затраченного на путь по течению и против течения, и решим его.

Решение:

  • Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
  • Тогда скорость лодки по течению будет x + 4 км/ч, а против течения x - 4 км/ч.
  • Время, затраченное на путь по течению, будет равно \[\frac{288}{x + 4}\] часа, а время, затраченное на путь против течения, будет равно \[\frac{288}{x - 4}\] часа.
  • По условию задачи, время на обратный путь меньше на 3 часа, поэтому составим уравнение: \[\frac{288}{x - 4} - \frac{288}{x + 4} = 3\]
  • Умножим обе части уравнения на \[(x - 4)(x + 4)\]: \[288(x + 4) - 288(x - 4) = 3(x^2 - 16)\] \[288x + 1152 - 288x + 1152 = 3x^2 - 48\] \[3x^2 = 2304 + 48\] \[3x^2 = 2352\] \[x^2 = 784\] \[x = \pm 28\]
  • Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 28 км/ч.
  • Проверим: \[\frac{288}{28 - 4} - \frac{288}{28 + 4} = \frac{288}{24} - \frac{288}{32} = 12 - 9 = 3\]

Ответ: 28 км/ч

Ответ: 28 км/ч

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе времени, затраченного на путь по течению и против течения, и решим его.

Решение:

  • Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
  • Тогда скорость лодки по течению будет x + 4 км/ч, а против течения x - 4 км/ч.
  • Время, затраченное на путь по течению, будет равно \[\frac{288}{x + 4}\] часа, а время, затраченное на путь против течения, будет равно \[\frac{288}{x - 4}\] часа.
  • По условию задачи, время на обратный путь меньше на 3 часа, поэтому составим уравнение: \[\frac{288}{x - 4} - \frac{288}{x + 4} = 3\]
  • Умножим обе части уравнения на \[(x - 4)(x + 4)\]: \[288(x + 4) - 288(x - 4) = 3(x^2 - 16)\] \[288x + 1152 - 288x + 1152 = 3x^2 - 48\] \[3x^2 = 2304 + 48\] \[3x^2 = 2352\] \[x^2 = 784\] \[x = \pm 28\]
  • Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 28 км/ч.
  • Проверим: \[\frac{288}{28 - 4} - \frac{288}{28 + 4} = \frac{288}{24} - \frac{288}{32} = 12 - 9 = 3\]

Ответ: 28 км/ч

Ответ: 28 км/ч

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе времени, затраченного на путь по течению и против течения, и решим его.

Решение:

  • Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
  • Тогда скорость лодки по течению будет x + 4 км/ч, а против течения x - 4 км/ч.
  • Время, затраченное на путь по течению, будет равно \[\frac{288}{x + 4}\] часа, а время, затраченное на путь против течения, будет равно \[\frac{288}{x - 4}\] часа.
  • По условию задачи, время на обратный путь меньше на 3 часа, поэтому составим уравнение: \[\frac{288}{x - 4} - \frac{288}{x + 4} = 3\]
  • Умножим обе части уравнения на \[(x - 4)(x + 4)\]: \[288(x + 4) - 288(x - 4) = 3(x^2 - 16)\] \[288x + 1152 - 288x + 1152 = 3x^2 - 48\] \[3x^2 = 2304 + 48\] \[3x^2 = 2352\] \[x^2 = 784\] \[x = \pm 28\]
  • Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 28 км/ч.
  • Проверим: \[\frac{288}{28 - 4} - \frac{288}{28 + 4} = \frac{288}{24} - \frac{288}{32} = 12 - 9 = 3\]

Ответ: 28 км/ч

Математический гений: Твой уровень интеллекта +50.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸