Скорость теплохода по течению реки 30 км/ч, а против течения 26 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Дано:

• Скорость теплохода по течению реки (\(v_п\)) = 30 км/ч
• Скорость теплохода против течения (\(v_п\)) = 26 км/ч

Решение:

1. Обозначим:
   • Скорость теплохода в стоячей воде — \(v_{т}\)
   • Скорость течения реки — \(v_{р}\)
2. Запишем формулы:
   • Скорость по течению: \(v_{п} = v_{т} + v_{р}\)
   • Скорость против течения: \(v_{пр} = v_{т} - v_{р}\)
3. Подставим известные значения:
   • \[ 30 = v_{т} + v_{р} \]
   • \[ 26 = v_{т} - v_{р} \]
4. Решим систему уравнений:
   • Сложим два уравнения: \((v_{т} + v_{р}) + (v_{т} - v_{р}) = 30 + 26\)
   • \[ 2v_{т} = 56 \]
   • \[ v_{т} = 28 \] км/ч
   • Вычтем второе уравнение из первого: \((v_{т} + v_{р}) - (v_{т} - v_{р}) = 30 - 26\)
   • \[ 2v_{р} = 4 \]
   • \[ v_{р} = 2 \] км/ч

Ответ: 2 км/ч