В данном предложении необходимо выделить запятыми причастный оборот «стерегущей мышь».
Запятая ставится перед «и», так как «и» связывает два простых предложения в составе сложного.
Правильно: Но глаза его не переставали следить за мною с напряжённой зоркостью кошки, стерегущей мышь, и на все мои вопросы я не добился от него в ответ ни словечка.
Ответ: 2