Сколько всего существует трехзначных чисел с таким делителем?

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Нам нужно найти количество чисел в этом диапазоне, которые делятся на 93.

Мы уже нашли, что наибольшее трехзначное число, кратное 93, это 930, что равно \( 93 \times 10 \).

Самое маленькое трехзначное число, кратное 93, мы найдем, разделив 100 на 93.

\( 100 \div 93 \approx 1.075 \)

Так как нам нужно целое число, кратное 93, то наименьшее трехзначное число, кратное 93, это \( 93 \times 2 = 186 \).

Таким образом, нам нужно найти количество чисел вида \( 93 \times k \), где \( k \) — целое число, такое что \( 100 \le 93k \le 999 \).

Мы знаем, что \( k \) может быть от 2 до 10.

Количество таких чисел равно \( 10 - 2 + 1 = 9 \).

Перечислим эти числа:

• \( 93 \times 2 = 186 \)
• \( 93 \times 3 = 279 \)
• \( 93 \times 4 = 372 \)
• \( 93 \times 5 = 465 \)
• \( 93 \times 6 = 558 \)
• \( 93 \times 7 = 651 \)
• \( 93 \times 8 = 744 \)
• \( 93 \times 9 = 837 \)
• \( 93 \times 10 = 930 \)

Всего таких чисел 9.

Ответ: 9.