Сколько времени потребуется электрическому нагревателю, чтобы довести до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой 10 °C? Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В, КПД нагревателя равен 45%. Удельная теплоёмкость воды 4200 \(\frac{Дж}{кг \cdot °C}\). Температура кипения воды равна 100 °C. Ответ запишите в виде числа в минутах.

Привет, ученик! Давай решим эту задачу вместе. Сначала запишем, что нам дано: * Масса воды, \(m = 2.2 \) кг * Начальная температура воды, \(T_1 = 10 \) °C * Конечная температура воды (температура кипения), \(T_2 = 100 \) °C * Сила тока, \(I = 7 \) A * Напряжение, \(U = 220 \) В * КПД нагревателя, \(\eta = 45\% = 0.45\) * Удельная теплоемкость воды, \(c = 4200 \) \(\frac{Дж}{кг \cdot °C}\) Нам нужно найти время \(t\) в минутах. 1. **Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:** \(Q = mc(T_2 - T_1)\) \(Q = 2.2 \cdot 4200 \cdot (100 - 10)\) \(Q = 2.2 \cdot 4200 \cdot 90 = 831600 \) Дж 2. **Найдем мощность, потребляемую нагревателем:** \(P = UI\) \(P = 220 \cdot 7 = 1540 \) Вт 3. **Учтем КПД нагревателя:** Полезная мощность \(P_{полезная} = \eta P\) \(P_{полезная} = 0.45 \cdot 1540 = 693 \) Вт 4. **Найдем время, необходимое для нагрева воды:** \(Q = P_{полезная} \cdot t\) \(t = \frac{Q}{P_{полезная}} = \frac{831600}{693} = 1200 \) секунд 5. **Переведем время в минуты:** \(t = \frac{1200}{60} = 20 \) минут **Ответ: 20**