553. Сколько времени потребуется для откачки воды массой 10 т из шахты, если мощность насоса, откачивающе- го воду, равна 1,5 кВт? Высота подъёма воды 20 м.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем массу воды в килограммы. 10 т = 10000 кг
• Шаг 2: Рассчитаем силу тяжести, действующую на воду: \[ F = mg \] где:
  • \( F \) - сила тяжести,
  • \( m = 10000 \) кг - масса воды,
  • \( g = 9.8 \) м/с² - ускорение свободного падения (приближенно примем за 10 м/с²).
  Тогда: \[ F = 10000 \cdot 10 = 100000 \] H
• Шаг 3: Вычислим работу, которую необходимо совершить для подъема воды на высоту 20 м: \[ A = F \cdot h \] где:
  • \( A \) - работа,
  • \( F = 100000 \) H - сила,
  • \( h = 20 \) м - высота.
  Тогда: \[ A = 100000 \cdot 20 = 2000000 \] Дж
• Шаг 4: Переведем мощность насоса из кВт в Вт: 1,5 кВт = 1500 Вт
• Шаг 5: Рассчитаем время, необходимое для откачки воды: \[ t = \frac{A}{P} \] где:
  • \( t \) - время,
  • \( A = 2000000 \) Дж - работа,
  • \( P = 1500 \) Вт - мощность.
  Тогда: \[ t = \frac{2000000}{1500} = 1333.33 \] с
• Шаг 6: Переведем время из секунд в минуты: \[ t = \frac{1333.33}{60} \approx 22.22 \] мин

Ответ: 22.22 мин