426. Сколько времени пошло на изготовление детали, если её обрабатывали на токарном станке $$2 \frac{1}{4}$$ ч, на фрезерном станке $$3 \frac{1}{6}$$ чи на сверлильном станке $$1 \frac{1}{15}$$ ч?

Чтобы узнать, сколько всего времени ушло на изготовление детали, нужно сложить время обработки на каждом станке.

$$2 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{6} + 1 \frac{1}{15}$$

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

$$3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$

$$1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{9}{4} + \frac{19}{6} + \frac{16}{15}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 6 и 15 – это 60.

$$\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{135}{60}$$

$$\frac{19}{6} = \frac{19 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{190}{60}$$

$$\frac{16}{15} = \frac{16 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{64}{60}$$

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

$$\frac{135}{60} + \frac{190}{60} + \frac{64}{60} = \frac{135 + 190 + 64}{60} = \frac{389}{60}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{389}{60} = 6 \frac{29}{60}$$

Ответ: на изготовление детали пошло $$6 \frac{29}{60}$$ часа.

Ответ: $$6 \frac{29}{60}$$ часа.