Сколько учеников задействованы только в одном из комитетов?

Для решения задачи воспользуемся принципом включений-исключений. Пусть A, B, и C — множества учеников, задействованных в спортивном, учебном и организаторском комитетах соответственно. Из данных задачи: |A| = 13, |B| = 15, |C| = 12, |A∩B| = 6, |B∩C| = 8, |A∩C| = 5, |A∩B∩C| = 2. Найдём количество учеников, задействованных только в одном из комитетов: |A\(B∪C)| = |A| - |A∩B| - |A∩C| + |A∩B∩C| = 13 - 6 - 5 + 2 = 4. Аналогично для других комитетов: |B\(A∪C)| = |B| - |A∩B| - |B∩C| + |A∩B∩C| = 15 - 6 - 8 + 2 = 3. |C\(A∪B)| = |C| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C| = 12 - 5 - 8 + 2 = 1. Таким образом, в одном комитете задействованы: 4 + 3 + 1 = 8 учеников.