Сколько циклов в изображённом на рисунке графе?

Решение:

Цикл в графе — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, не проходя ни через один ребpо более одного раза.

В данном графе можно выделить следующие циклы:

1. Квадрат, образованный внешними рёбрами.
2. Треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и одной диагональю (верхний левый).
3. Треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и одной диагональю (верхний правый).
4. Треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и одной диагональю (нижний левый).
5. Треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и одной диагональю (нижний правый).
6. Большой квадрат, образованный двумя диагоналями и двумя противоположными сторонами квадрата (например, верхняя сторона, две части диагонали, нижняя сторона).
7. Малый цикл, образованный петлёй у нижней вершины.

Таким образом, в изображенном графе можно найти 7 циклов.

Ответ: 7