Сколько центнеров яблок в час собирала первая бригада?

Давайте обозначим производительность первой бригады за $$x$$ центнеров в час, а второй бригады за $$y$$ центнеров в час.

Из условия задачи мы знаем:

1. В первый день первая бригада работала 2 часа, а вторая 3 часа и вместе они собрали 23 центнера яблок. Это можно записать уравнением:

$$2x + 3y = 23$$

2. На следующий день первая бригада за 3 часа собрала на 2 центнера больше, чем вторая за 2 часа. Это можно записать следующим уравнением:

$$3x = 2y + 2$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

(1) $$2x + 3y = 23$$
(2) $$3x = 2y + 2$$

Из уравнения (2) выразим $$x$$:

$$x = \frac{2y + 2}{3}$$

Подставим это выражение для $$x$$ в уравнение (1):

$$2(\frac{2y + 2}{3}) + 3y = 23$$

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$2(2y + 2) + 9y = 69$$

Раскрываем скобки:

$$4y + 4 + 9y = 69$$

Складываем подобные члены:

$$13y + 4 = 69$$

Переносим 4 в правую часть уравнения:

$$13y = 69 - 4$$

$$13y = 65$$

Разделим обе части на 13:

$$y = \frac{65}{13}$$

$$y = 5$$

Теперь найдем значение $$x$$, подставив $$y = 5$$ в выражение для $$x$$:

$$x = \frac{2(5) + 2}{3}$$

$$x = \frac{10 + 2}{3}$$

$$x = \frac{12}{3}$$

$$x = 4$$

Таким образом, первая бригада собирала 4 центнера яблок в час.