Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч? ЗАДАНИЕ 37 При подъёме тела массой т на высоту һ совершается работа А = mgh, так как сила, необходимая для подъёма, равна тд, путь равен һ. Если подъём осуществляется п раз, то работа A = nmgh. Руководствуясь этими соображениями, измерьте мощность, которую вы развиваете при двадцатикратном подъёме выбранного вами гру- за. Проделайте измерения для грузов массой 1 кг, 2 кг, 5 кг, подни- мая их равномерно на высоту вытянутой руки. В качестве груза мож- но использовать стопку книг, пачку соли, двухлитровую бутылку с водой. Выдвиньте гипотезу, почему ваши результаты зависят от массы груза, который вы поднимаете.

Задание 6*:

Решение:

• Дано:
• Мощность экскаватора (P) = 100 кВт = 100 000 Вт
• Высота (h) = 10 м
• Время (t) = 1 ч = 3600 с
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с²
• Найти: Массу песка (m) в тоннах

Сначала определим работу, которую совершает экскаватор:

\[ A = P \cdot t \] \[ A = 100000 \cdot 3600 = 360000000 \] Дж

Работа также равна потенциальной энергии поднятого песка:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

Выразим массу песка:

\[ m = \frac{A}{g \cdot h} \] \[ m = \frac{360000000}{9.8 \cdot 10} \approx 3673469.39 \] кг

Переведем массу в тонны (1 тонна = 1000 кг):

\[ m_{т} = \frac{3673469.39}{1000} \approx 3673.47 \] тонн

Ответ: Экскаватор мощностью 100 кВт поднимет примерно 3673.47 тонн песка на высоту 10 м за 1 час.

Задание 37:

Пошаговые действия:

1. Подготовьте грузы: 1 кг, 2 кг и 5 кг (например, стопка книг, пачка соли, бутылка с водой).

2. Измерьте высоту подъема: Поднимайте грузы на высоту вытянутой руки. Замерьте эту высоту в метрах (h).

3. Поднимайте груз 20 раз: Поднимите каждый груз 20 раз на измеренную высоту.

4. Замерьте время: Засеките время, за которое вы поднимаете каждый груз 20 раз.

5. Рассчитайте работу: Работа при подъеме одного груза равна \( A = mgh \), где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (9.8 м/с²), h — высота подъема.

   Общая работа при 20 подъемах равна \( A_{общая} = 20mgh \).

6. Рассчитайте мощность: Мощность равна работе, деленной на время: \( P = \frac{A_{общая}}{t} \).

   Рассчитайте мощность для каждого груза.

7. Сравните результаты: Сравните полученные значения мощности для разных грузов.

Гипотеза:

Ваши результаты зависят от массы груза, потому что для подъема более тяжелого груза требуется больше силы, а значит, и больше работы. Так как мощность — это работа, деленная на время, то при увеличении массы груза мощность также увеличивается (если время подъема остается примерно одинаковым).