Сколько существует целых чисел х, для которых выполняется неравенство А516 <х < 4118? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Сначала переведём числа A5₁₆ и 411₈ в десятичную систему счисления, чтобы определить границы неравенства.

• A5₁₆ = 10 * 16¹ + 5 * 16⁰ = 10 * 16 + 5 * 1 = 160 + 5 = 165₁₀
• 411₈ = 4 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 4 * 64 + 1 * 8 + 1 * 1 = 256 + 8 + 1 = 265₁₀

Итак, неравенство принимает вид 165 < x < 265. Нужно найти количество целых чисел, удовлетворяющих этому условию.

Поскольку неравенство строгое, числа 165 и 265 не включаются. Тогда наименьшее целое число, большее 165, это 166, а наибольшее целое число, меньшее 265, это 264.

Количество целых чисел между 166 и 264 включительно равно 264 - 166 + 1 = 99.

Ответ: 99