Сколько существует способов дойти от входа в сквер до фонтана, если двигаться по дорожкам можно только вперед (не возращаясь по уже пройденной дорожке)?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать метод подсчёта количества путей. Мы будем двигаться от начальной точки (вход в сквер) к конечной (фонтан), учитывая, что перемещаться можно только по стрелкам (вперёд).

Обозначим точки на схеме буквами:

• В - вход в сквер
• Ф - фонтан
• 1, 2, 3... - промежуточные точки

Начнём подсчёт путей:

1. От точки В можно пройти в две точки. Обозначим их 1 и 2.
2. Из точки 1 можно пройти в две точки: 3 и 4.
3. Из точки 2 можно пройти в три точки: 5, 6 и 7.
4. Теперь посчитаем количество путей до точки Ф.

Пути до фонтана:

• В → 1 → 3 → Ф (1 путь)
• В → 1 → 4 → Ф (1 путь)
• В → 2 → 5 → Ф (1 путь)
• В → 2 → 6 → Ф (1 путь)
• В → 2 → 7 → Ф (1 путь)

Всего получается 5 путей.

Ответ: 5