Сколько существует различных путей из города А в город З?

Для решения задачи представим схему дорог в виде ориентированного графа. В графе каждая вершина соответствует городу, а каждое ребро — дороге. Чтобы найти количество путей из вершины A в вершину З, используем метод подсчёта путей. 1. Обозначим количество путей из вершины A в каждую вершину графа через P(вершина). Тогда: - P(A) = 1 (из города A в город A есть только один путь — через сам город). - Для всех остальных вершин, P(вершина) равняется сумме P всех вершин, из которых можно попасть в рассматриваемую вершину. 2. Подсчитаем количество путей: - P(Б) = P(A) - P(В) = P(A) - P(Г) = P(A) - P(Д) = P(Б) - P(Е) = P(Д) + P(В) - P(Ж) = P(Г) + P(В) - P(З) = P(Ж) + P(Е) 3. Подставим значения: - P(A) = 1 - P(Б) = 1 - P(В) = 1 - P(Г) = 1 - P(Д) = 1 - P(Е) = 1 + 1 = 2 - P(Ж) = 1 + 1 = 2 - P(З) = 2 + 2 = 4 Итак, количество различных путей из города A в город З равно 4.