Сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для высказываний: • А и В или С • не (А или В) • А или В и не В

Рассмотрим каждое высказывание отдельно.

1. А и В или С

В этом высказывании три переменные: A, B и C. Для трех переменных таблица истинности будет содержать 2³ = 8 строк (не считая строки заголовка). Число столбцов будет равно количеству переменных (A, B, C) плюс количество логических операций. В данном случае у нас есть конъюнкция (А и В) и дизъюнкция ((А и В) или С), то есть всего 3 столбца (A, B, C и (А и В или С)). Таким образом, 3 переменные + 1 конечное выражение = 4 столбца.

Строк: 8

Столбцов: 4

2. не (А или В)

В этом высказывании две переменные: A и B. Для двух переменных таблица истинности будет содержать 2² = 4 строки (не считая строки заголовка). Число столбцов будет равно количеству переменных (A, B) плюс количество логических операций. В данном случае у нас есть дизъюнкция (А или В) и отрицание (не (А или В)), то есть всего 3 столбца (A, B и не (А или В)). Таким образом, 2 переменные + 1 конечное выражение = 3 столбца.

Строк: 4

Столбцов: 3

3. А или В и не В

В этом высказывании две переменные: A и B. Для двух переменных таблица истинности будет содержать 2² = 4 строки (не считая строки заголовка). Число столбцов будет равно количеству переменных (A, B) плюс количество логических операций. В данном случае у нас есть дизъюнкция (А или В), отрицание (не В) и конъюнкция ((А или В) и (не В)), то есть всего 4 столбца (A, B и ((А или В) и (не В))). Таким образом, 2 переменные + 1 конечное выражение = 4 столбца.

Строк: 4

Столбцов: 4