Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры: 1) 1, 2 и 3; 2) 4, 5 и 6; 3) 5, 6, 7 и 8; 4) 6, 7, 8 и 9; 5) 0, 2, 4 и 6; 6) 0, 3, 5 и 7?

Для двузначного числа сначала выбираем цифру десятков, затем — отличную от неё цифру единиц.

1. Из цифр 1, 2, 3: 3 · 2 = 6.
2. Из цифр 4, 5, 6: 3 · 2 = 6.
3. Из цифр 5, 6, 7, 8: 4 · 3 = 12.
4. Из цифр 6, 7, 8, 9: 4 · 3 = 12.
5. Из цифр 0, 2, 4, 6: первая цифра не может быть нулём, поэтому 3 · 3 = 9.
6. Из цифр 0, 3, 5, 7: первая цифра не может быть нулём, поэтому 3 · 3 = 9.

Ответ: 1) 6; 2) 6; 3) 12; 4) 12; 5) 9; 6) 9.