Сколько пятизначных чисел, составленных из чётных цифр (0 также входит), содержат ровно одну цифру 0 и начинаются с цифры 2?

Решение:

Нам нужно составить пятизначные числа, используя только чётные цифры (0, 2, 4, 6, 8). Число должно начинаться с цифры 2, содержать ровно одну цифру 0, и остальные цифры должны быть чётными (не 0).

Число имеет вид: 2 _ _ _ _

Первая цифра - 2 (1 вариант).

Вторая цифра - ровно одна 0 (1 вариант).

Остальные три цифры (на 3-м, 4-м и 5-м местах) могут быть любыми чётными цифрами, кроме 0. Это цифры: 2, 4, 6, 8 (4 варианта для каждой позиции).

Таким образом, количество таких чисел равно:

\( 1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1 \cdot 1 \cdot 4^3 = 64 \)

Ответ: 64