Контрольные задания > Сколько общих касательных имеют две окружности с центрами О1 и О2 и радиусами В и г, если O1O2 = 20, R = 12, r = 7?
Вопрос:

Сколько общих касательных имеют две окружности с центрами О1 и О2 и радиусами В и г, если O1O2 = 20, R = 12, r = 7?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 4

Краткое пояснение: Расстояние между центрами больше суммы радиусов, следовательно, окружности не пересекаются и не касаются.

Решение:

  • Дано: Две окружности с центрами O1 и O2, радиусы R = 12 и r = 7, расстояние между центрами O1O2 = 20.
  • Определим взаимное расположение окружностей.
  • Сравним расстояние между центрами O1O2 с суммой и разностью радиусов:
\[R + r = 12 + 7 = 19\] \[|R - r| = |12 - 7| = 5\]
  • Так как O1O2 = 20, то O1O2 > R + r (20 > 19).
  • Это означает, что окружности не пересекаются и не касаются, а расположены вне друг друга.
  • Если две окружности не пересекаются и не касаются, то к ним можно провести четыре общие касательные: две внешние и две внутренние.

Ответ: 4

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸