Сколько молекул газа содержится в морозильной комнате размером 1,5 м х 0,95 м х 1,3 м при давлении 0,25 МПа и температуре -11 °C? Запиши в поле ответа верное число, округлив до сотых.

Для решения задачи воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева:

$$PV =
u RT$$

где: $$P$$ – давление газа, $$V$$ – объем газа, $$
u$$ – количество вещества, $$R$$ – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль⋅К)), $$T$$ – абсолютная температура.

Чтобы найти число молекул, сначала найдем количество вещества ($$
u$$), а затем умножим его на число Авогадро ($$N_A = 6,022 \cdot 10^{23}$$ моль$$^{-1}$$).

1. Переведем заданные значения в систему СИ:

   • $$P = 0,25 \text{ МПа} = 0,25 \cdot 10^6 \text{ Па}$$
   • $$V = 1,5 \text{ м} \cdot 0,95 \text{ м} \cdot 1,3 \text{ м} = 1,8525 \text{ м}^3$$
   • $$T = -11 °C = 273,15 - 11 = 262,15 \text{ К}$$

2. Найдем количество вещества ($$
   u$$):

   $$
   u = \frac{PV}{RT} = \frac{0,25 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 1,8525 \text{ м}^3}{8,314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 262,15 \text{ К}} \approx 213,07 \text{ моль} $$

3. Найдем число молекул ($$N$$):

   $$ N =
   u \cdot N_A = 213,07 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \frac{\text{молекул}}{\text{моль}} \approx 1,283 \cdot 10^{26} \text{ молекул} $$

4. Округлим до сотых: $$1,28 \cdot 10^{26}$$ молекул.

Ответ: 1.28