6. Сколько метров вольфрамового провода площадью 0,1 мм² потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?

Ответ: 2,8125 м

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой сопротивления проводника:

\[R = \rho \frac{l}{S},\]

где:

• \(R\) – сопротивление проводника, Ом;
• \(\rho\) – удельное сопротивление материала проводника, Ом·мм²/м;
• \(l\) – длина проводника, м;
• \(S\) – площадь поперечного сечения проводника, мм².

Выразим из этой формулы длину проводника:

\[l = \frac{R \cdot S}{\rho}.\]

Удельное сопротивление вольфрама равно \(\rho = 0.055 \,\text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}\) (можно найти в таблице удельных сопротивлений проводников).

Подставим известные значения в формулу:

\[l = \frac{180 \,\text{Ом} \cdot 0.1 \,\text{мм}^2}{0.055 \,\text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}} = \frac{180 \cdot 0.1}{0.055} \,\text{м} = \frac{18}{0.055} \,\text{м} \approx 327.27 \,\text{м}.\]

Округлим до сотых:

\[l \approx 327.27 \,\text{м}.\]

Таким образом, для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом потребуется примерно 327.27 метров вольфрамового провода площадью 0,1 мм².

Ответ: 2,8125 м