Сколько квантов содержится в 32 Дж излучения с длиной волны 1 мкм? Принять, что постоянная Планка h=6,63·10⁻³⁴ Дж·с; скорость света в вакууме c=3·10⁸ м/с. Ответ привести с точностью до десятых.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти количество квантов (фотонов) излучения. Сначала найдём энергию одного кванта по формуле: \( E = \frac{hc}{\lambda} \).

Где:

• \( E \) — энергия одного кванта;
• \( h \) — постоянная Планка \( 6,63 \cdot 10^{-34} \) Дж·с;
• \( c \) — скорость света в вакууме \( 3 \cdot 10^8 \) м/с;
• \( \lambda \) — длина волны излучения.

Длина волны дана в микрометрах (мкм), её нужно перевести в метры:

\( \lambda = 1 \text{ мкм} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м} \).

Теперь рассчитаем энергию одного кванта:

\[ E = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})}{1 \cdot 10^{-6} \text{ м}} \]\[ E = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{10^{-6}} \text{ Дж} \]\[ E = 19,89 \cdot 10^{-20} \text{ Дж} \]

Теперь найдём количество квантов (N) в общем количестве энергии (32 Дж). Для этого разделим общую энергию на энергию одного кванта:

\[ N = \frac{\text{Общая энергия}}{E} \]\[ N = \frac{32 \text{ Дж}}{19,89 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}} \]

Рассчитаем значение:

\[ N \approx 1,60885 \cdot 10^{20} \]

По условию, ответ нужно привести с точностью до десятых. Округлим полученное значение:

\[ N \approx 1,6 \cdot 10^{20} \]

Ответ: 1,6 · 10²⁰