Сколько квадратных сантиметров бумаги требуется, чтобы обклеить одним слоем прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 10 см, 20 см и 30 см?

Решение:

Чтобы обклеить прямоугольный параллелепипед, нужно найти площадь его полной поверхности. Площадь поверхности складывается из площадей шести его граней. У параллелепипеда три пары равных граней.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + ac + bc) \), где \( a, b, c \) — измерения параллелепипеда.

В данном случае измерения равны: \( a = 10 \) см, \( b = 20 \) см, \( c = 30 \) см.

Подставим значения в формулу:

\( S = 2((10 \text{ см} \times 20 \text{ см}) + (10 \text{ см} \times 30 \text{ см}) + (20 \text{ см} \times 30 \text{ см})) \)

\( S = 2(200 \text{ см}^2 + 300 \text{ см}^2 + 600 \text{ см}^2) \)

\( S = 2(1100 \text{ см}^2) \)

\( S = 2200 \text{ см}^2 \)

Ответ: 2200 см².