Сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество кустов роз на каждой клумбе как \( x \).

После пересадки:

• На первой клумбе стало: \( x - 20 \) кустов.
• На второй клумбе стало: \( x - 10 \) кустов.

По условию, число кустов на первой клумбе составило \( \frac{5}{6} \) числа кустов на второй клумбе. Составим уравнение:

\( x - 20 = \frac{5}{6}(x - 10) \)

Решим уравнение:

1. Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \( 6(x - 20) = 5(x - 10) \)
2. Раскроем скобки: \( 6x - 120 = 5x - 50 \)
3. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 6x - 5x = 120 - 50 \)
4. Упростим: \( x = 70 \)

Первоначально на каждой клумбе было 70 кустов роз.

Ответ: 70 кустов.