Сколько имеется кратчайших путей, проходящих по рёбрам октаэдра, из одной его вершины в противоположную (см. рис.)?

Рассмотрим октаэдр. Чтобы попасть из одной вершины в противоположную, нужно пройти через две другие вершины. Существует три варианта выбора первой вершины и для каждого из них - два варианта выбора второй вершины. Таким образом, всего существует 6 кратчайших путей. Ответ: 6