9. Сколько энергии выделяется при полном сгорании 4 кг бензина (Удельная теплота сгорания каменного угля равна 27 МДж/кг) 10. Сколько литров воды при 83 °С нужно добавить к 4 л воды при 20 °С, чтобы получить воду температурой 65 °С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. (удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С, плотность воды 1000 кг/м³) 11. Определите массу торфа, необходимую для нагревания воды массой 10 кг от 50 °С до кипения. Считать, что все выделившееся тепло идет на нагрев воды. Ответ представить целым числом граммов (удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплота сгорания торфа 14·10⁶ Дж/кг)

Решение: 9.

Дано:

• m = 4 кг
• q = 27 МДж/кг = 27 × 10⁶ Дж/кг

Найти: Q

Решение:

Энергия, выделяющаяся при сгорании бензина, рассчитывается по формуле:

$$Q = q \cdot m$$

Подставим известные значения:

$$Q = 27 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 4 \text{ кг} = 108 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 108 \text{ МДж}$$

Ответ: 108 МДж

10.

Дано:

• T₁ = 83 °С
• V₂ = 4 л, значит m₂ = 4 кг
• T₂ = 20 °С
• T = 65 °С
• c = 4200 Дж/(кг·°С)

Найти: V₁

Решение:

Уравнение теплового баланса:

$$Q₁ = Q₂$$ $$c \cdot m₁ \cdot (T₁ - T) = c \cdot m₂ \cdot (T - T₂)$$

Сокращаем c и подставляем значения:

$$m₁ \cdot (83 - 65) = 4 \cdot (65 - 20)$$ $$18 \cdot m₁ = 4 \cdot 45$$ $$18 \cdot m₁ = 180$$ $$m₁ = \frac{180}{18} = 10 \text{ кг}$$

Так как плотность воды 1000 кг/м³ = 1 кг/л, то:

$$V₁ = 10 \text{ л}$$

Ответ: 10 л

11.

Дано:

• m₁ = 10 кг
• T₁ = 50 °С
• T₂ = 100 °С (кипение)
• c = 4200 Дж/(кг·°С)
• q = 14 × 10⁶ Дж/кг

Найти: m₂

Решение:

Тепло, необходимое для нагревания воды:

$$Q₁ = c \cdot m₁ \cdot (T₂ - T₁) = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{С}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (100 - 50) {}^{\circ}\text{С} = 4200 \cdot 10 \cdot 50 \text{ Дж} = 2100000 \text{ Дж} = 2.1 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$

Масса торфа:

$$Q₁ = Q₂$$ $$Q₂ = q \cdot m₂$$ $$m₂ = \frac{Q₁}{q} = \frac{2.1 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{14 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0.15 \text{ кг} = 150 \text{ г}$$

Ответ: 150 г