Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг?

Решение:

Эта задача решается с помощью формулы перестановок, так как порядок расстановки книг имеет значение.

Для расстановки 7 различных книг на полке существует \( P_n = n! \) способов, где \( n \) — количество книг.

В данном случае \( n = 7 \).

Рассчитаем факториал числа 7:

\[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]\[ 7! = 5040 \]

Таким образом, 7 различных книг можно расставить на полке 5040 способами.

Ответ: 5040 способов.