7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Нули на конце произведения образуются от умножения 2 и 5. Нужно посчитать, сколько раз встречаются множители 5 в числах от 41 до 64 включительно:

В числах: 45, 50, 55, 60 множитель 5 встречается по одному разу.

В числе 50 множитель 5 встречается два раза ($$50 = 2 \cdot 5 \cdot 5$$).

Итого, множитель 5 встречается 5 раз.

Теперь нужно посчитать, сколько раз встречается множитель 2. Так как четных чисел больше, чем чисел, кратных 5, то множителей 2 будет больше, чем 5. Следовательно, количество нулей будет определяться количеством множителей 5.

Ответ: Произведение оканчивается 5 нулями.