системно, что система { 2/7 x - 1/7 y = 4/7; 9x + 5y = 3 } имеет единственное решение. Выберите пару прямых, соответствующую этой системе:

Решение:

1. Анализ уравнений:
   • Первое уравнение: $$ rac{2}{7}x - rac{1}{7}y = rac{4}{7} $$. Умножим обе части на 7: $$2x - y = 4$$. Преобразуем в вид $$y = mx + b$$: $$y = 2x - 4$$.
   • Второе уравнение: $$9x + 5y = 3$$. Преобразуем в вид $$y = mx + b$$: $$5y = -9x + 3 ightarrow y = -rac{9}{5}x + rac{3}{5}$$.
2. Сравнение угловых коэффициентов:
   • Угловой коэффициент первой прямой ($$m_1$$) равен 2.
   • Угловой коэффициент второй прямой ($$m_2$$) равен $$-rac{9}{5}$$.
   • Так как $$m_1 eq m_2$$, прямые пересекаются, что соответствует единственному решению системы.
3. Визуальный анализ графиков:
   • График A: Прямая с положительным угловым коэффициентом (растет слева направо) и отрицательным пересечением с осью Y (точка (0, -4)). Вторая прямая имеет отрицательный угловой коэффициент (убывает слева направо) и положительное пересечение с осью Y (точка (0, 3/5)). Это соответствует найденным уравнениям.

Ответ: A