Система уравнений второй степени Решите способом подстановки систему уравнений: y = x + 1, x² + 2y = 1. Введите х. Введите у.

Решение:

• Подстановка: Подставим первое уравнение во второе:
• \[ x^2 + 2(x+1) = 1 \]
• Упрощение: Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения.
• \[ x^2 + 2x + 2 = 1 \]
• \[ x^2 + 2x + 1 = 0 \]
• Решение квадратного уравнения: Найдем корни уравнения. Это полный квадрат.
• \[ (x+1)^2 = 0 \]
• \[ x = -1 \]
• Нахождение y: Подставим найденное значение x в первое уравнение.
• \[ y = (-1) + 1 \]
• \[ y = 0 \]

Ответ: x = -1, y = 0