Система уравнений: 1x+2y=8 2x+y=2

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 2 - 2x \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 1x + 2(2 - 2x) = 8 \).
3. Решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( x + 4 - 4x = 8 \)
   \( -3x = 8 - 4 \)
   \( -3x = 4 \)
   \( x = -\frac{4}{3} \)
4. Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 2 - 2(-\frac{4}{3}) \)
   \( y = 2 + \frac{8}{3} \)
   \( y = \frac{6}{3} + \frac{8}{3} \)
   \( y = \frac{14}{3} \)

Ответ: \( x = -\frac{4}{3}, y = \frac{14}{3} \).