Система №1 (Графический способ) В тетради сначала записывается цепочка систем для выражения переменных, а затем строятся графики. y - x = 0 x + y = 4 → y = x y = 4 - x Далее для каждого уравнения составляется таблица точек: 1. Для прямой y = x: x 0 4 y 0 4 2. Для прямой y = 4 - x: x 0 4 y 4 0

Решение:

Для решения системы уравнений графическим способом построим графики обеих прямых на одной координатной плоскости. Точка их пересечения и будет решением системы.

1. Прямая y = x

Эта прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент 1. Для построения возьмём две точки:

• При \( x = 0 \), \( y = 0 \). Точка (0, 0).
• При \( x = 4 \), \( y = 4 \). Точка (4, 4).

2. Прямая y = 4 - x

Эта прямая пересекает оси координат. Для построения возьмём две точки:

• При \( x = 0 \), \( y = 4 \). Точка (0, 4).
• При \( x = 4 \), \( y = 0 \). Точка (4, 0).

Общий график и точка пересечения:

Построим обе прямые на одном графике. График будет содержать две прямые, которые пересекаются в одной точке. Эта точка и является решением системы.

Точка пересечения графиков:

Графики пересекаются в точке, где \( x=2 \) и \( y=2 \).

Проверка:

• Подставим \( x = 2 \), \( y = 2 \) в первое уравнение: \( 2 - 2 = 0 \) (Верно).
• Подставим \( x = 2 \), \( y = 2 \) во второе уравнение: \( 2 + 2 = 4 \) (Верно).

Ответ: (2, 2)