Синус острого угла А треугольника АВС √7 равен Найдите COS ∠A. 4

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество для нахождения косинуса угла.

Нам дан прямоугольный треугольник ABC, в котором известен синус угла A: \(\sin A = \frac{\sqrt{7}}{4}\).
Нужно найти косинус угла A: \(\cos A = ?\).
Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\).
Выражаем \(\cos^2 A\) через \(\sin^2 A\): \(\cos^2 A = 1 - \sin^2 A\).
Подставляем известное значение синуса: \(\cos^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{7}}{4})^2\).
Возводим дробь в квадрат: \(\cos^2 A = 1 - \frac{7}{16}\).
Приводим к общему знаменателю: \(\cos^2 A = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}\).
Извлекаем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти \(\cos A\): \(\cos A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро