Словосочетание «встретить с радостью» построено на основе управления, где главное слово «встретить» управляет зависимым словом «с радостью» (выраженным существительным с предлогом). Чтобы заменить это словосочетание синонимичным со связью примыкание, нужно использовать наречие, которое будет примыкать к глаголу и выражать то же значение. Встретить как? – радостно.
Ответ: радостно встретить
Проверка за 10 секунд: Убедись, что новое словосочетание имеет связь примыкание и сохраняет смысл исходного.
Доп. профит: База. Повтори типы синтаксической связи в словосочетаниях, чтобы легко определять их и заменять.