Синий круг делит конус на две части. Причем его радиус составляет 2/5 радиуса основания. Найдите площадь синего круга, если диаметр основания d = 50 см. (Считайте, что π = 3,14.)

Решение:

Для начала найдём радиус основания конуса. Диаметр основания \( d = 50 \) см, значит, радиус основания \( R = \frac{d}{2} = \frac{50}{2} = 25 \) см.

Радиус синего круга составляет \( \frac{2}{5} \) радиуса основания. Обозначим радиус синего круга как \( r \). Тогда:

\[ r = \frac{2}{5} \times R = \frac{2}{5} \times 25 \text{ см} = 2 \times 5 \text{ см} = 10 \text{ см} \]

Теперь найдём площадь синего круга по формуле площади круга \( S = \pi r^2 \).

\[ S = \pi r^2 = 3.14 \times (10 \text{ см})^2 = 3.14 \times 100 \text{ см}^2 = 314 \text{ см}^2 \]

Ответ: 314 см²