Simplify the following expression: $$ \left(-2\frac{3}{4}\right) - 0.7 \cdot \frac{2}{7} $$

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ -2\frac{3}{4} = -(2 \cdot 4 + 3)/4 = -11/4 \]
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 0.7 = 7/10 \]
3. Выполним умножение:
   \[ \frac{7}{10} \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 7} = \frac{14}{70} = \frac{1}{5} \]
4. Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
   \[ -\frac{11}{4} - \frac{1}{5} = -\frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{55}{20} - \frac{4}{20} = \frac{-55 - 4}{20} = -\frac{59}{20} \]
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ -\frac{59}{20} = -(59 : 20) = -2 \text{ и } 19/20 \]

Ответ: -2⅙⁄₀