Simplify the following expression: \(\frac{a}{a^2} + \frac{a^2 - 8}{a^2}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Дано выражение: \( \frac{a}{a^2} + \frac{a^2 - 8}{a^2} \)

1. Найдем общий знаменатель. В данном случае он уже равен \( a^2 \) для обеих дробей.
2. Сложим числители: \( a + (a^2 - 8) \)
3. Объединим числитель и знаменатель: \( \frac{a + a^2 - 8}{a^2} \)
4. Перепишем числитель в стандартном порядке: \( \frac{a^2 + a - 8}{a^2} \)

Ответ: \( \frac{a^2 + a - 8}{a^2} \).