Simplify the following expression: \(\frac{5}{8} \cdot \frac{7}{10} \cdot \frac{8}{21} \cdot 24\)

Решение:

Для упрощения выражения применим свойства умножения дробей. Сократим числа до умножения:

1. Запишем всё выражение: \( \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{10} \cdot \frac{8}{21} \cdot 24 \)
2. Сократим \( 8 \) в числителе и знаменателе: \( \frac{5}{1} \cdot \frac{7}{10} \cdot \frac{1}{21} \cdot 24 \)
3. Сократим \( 5 \) и \( 10 \): \( \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{21} \cdot 24 \)
4. Сократим \( 7 \) и \( 21 \): \( \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot 24 \)
5. Сократим \( 24 \) и \( 2 \): \( \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{3} \cdot 12 \)
6. Сократим \( 12 \) и \( 3 \): \( \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot 4 \)
7. Остаётся \( 4 \).

Ответ: 4