Simplify the expression: \(\frac{(2\sqrt{5})^2}{160}\)

Решение:

Чтобы упростить выражение \(\frac{(2\sqrt{5})^2}{160}\), сначала возведем числитель в квадрат:

1. Возведем \(2\sqrt{5}\) в квадрат: \( (2\sqrt{5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \)
2. Теперь подставим полученное значение обратно в дробь: \( \frac{20}{160} \)
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 20: \( \frac{20 \div 20}{160 \div 20} = \frac{1}{8} \)

Ответ: \(\frac{1}{8}\)