Simplify the expression: (3^4.2 * 3^-1.8) / 3^-6.4

Решение:

Для решения используем свойства степеней.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 3^{4.2} \cdot 3^{-1.8} = 3^{4.2 + (-1.8)} = 3^{2.4} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{3^{2.4}}{3^{-6.4}} = 3^{2.4 - (-6.4)} = 3^{2.4 + 6.4} = 3^{8.8} \]

Ответ: \( 3^{8.8} \).