Simplify the expression: (√150 - √6) * √6

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на \( \sqrt{6} \):
   \( (\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \)
2. Упростим первое слагаемое, используя свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \):
   \( \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150 \cdot 6} = \sqrt{900} \)
3. Вычислим квадратный корень из \( 900 \):
   \( \sqrt{900} = 30 \)
4. Упростим второе слагаемое, используя свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a \):
   \( \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6 \)
5. Подставим полученные значения обратно в выражение:
   \( 30 - 6 = 24 \)

Ответ: 24.