Simplify the expression.

Рассмотрим выражение: \( (5\sqrt{7} - \sqrt{63} + \sqrt{14}) \cdot \sqrt{7} \). Выразим \( \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7} \). Подставим: \( (5\sqrt{7} - 3\sqrt{7} + \sqrt{14}) \cdot \sqrt{7} = (2\sqrt{7} + \sqrt{14}) \cdot \sqrt{7} \). Раскроем скобки: \( 2\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{14} \cdot \sqrt{7} = 2 \cdot 7 + \sqrt{14 \cdot 7} = 14 + \sqrt{98} = 14 + \sqrt{49 \cdot 2} = 14 + 7\sqrt{2} \). Ответ: \( 14 + 7\sqrt{2} \).