Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Сначала определим все возможные исходы, при которых сумма очков от 4 до 9: (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3). Всего таких исходов 28. Теперь определим, какие исходы удовлетворяют условию, что во второй раз выпало столько же очков, сколько и в первый: (2,2), (3,3), (4,4). Всего таких исходов 3. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: $$\frac{3}{28}$$. Ответ: $$\frac{3}{28}$$