Симметричную монету бросили четыре раза. Орёл при этом может выпасть один, два, три или четыре раза, а может, не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице. Найдите вероятность противоположного события и сопоставьте условие задачи с его ответом. Число орлов 0 1 2 3 4 Вероятность 1/16 1/4 3/8 1/4 1/16 Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза. Орёл выпал более одного раза.

Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза. Это означает, что орёл мог выпасть 0, 1, 3 или 4 раза. Найдём вероятность этого события.

Сложим вероятности для случаев, когда орёл выпал 0, 1, 3 и 4 раза:

\[P(0) + P(1) + P(3) + P(4) = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16}\]

Приведём дроби к общему знаменателю 16:

\[\frac{1}{16} + \frac{4}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{1 + 4 + 4 + 1}{16} = \frac{10}{16}\]

Сократим дробь:

\[\frac{10}{16} = \frac{5}{8}\]

Таким образом, вероятность того, что орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза, равна \(\frac{5}{8}\).

Ответ: Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза. Вероятность равна \(\frac{5}{8}\).

Орёл выпал более одного раза. Это означает, что орёл мог выпасть 2, 3 или 4 раза. Найдём вероятность этого события.

Сложим вероятности для случаев, когда орёл выпал 2, 3 и 4 раза:

\[P(2) + P(3) + P(4) = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16}\]

Приведём дроби к общему знаменателю 16:

\[\frac{6}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{6 + 4 + 1}{16} = \frac{11}{16}\]

Таким образом, вероятность того, что орёл выпал более одного раза, равна \(\frac{11}{16}\).

Ответ: Орёл выпал более одного раза. Вероятность равна \(\frac{11}{16}\).