Симметричную монету бросили четыре раза. Орёл при этом может выпасть один, два, три или четыре раза, а может, не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице. Найдите вероятность противоположного события и сопоставьте условие задачи с его ответом.

Рассмотрим каждое условие:

1. Орёл не выпал ни разу:

   В таблице указана вероятность, что орёл не выпал ни разу: \(\frac{1}{16}\). Противоположное событие - орёл выпал хотя бы раз. Вероятность этого события можно найти как 1 - вероятность, что орёл не выпал ни разу:

   \(1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}\)

2. Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза:

   В таблице указана вероятность, что орёл выпал два раза: \(\frac{3}{8}\). Противоположное событие - орёл выпал сколько угодно раз, но точно не два раза. Вероятность этого события можно найти как 1 - вероятность, что орёл выпал два раза:

   \(1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}\)

3. Орёл выпал более одного раза:

   Вероятность противоположного события - орёл выпал один раз или ни разу. Сложим вероятности этих событий:

   \(\frac{1}{16} + \frac{1}{4} = \frac{1}{16} + \frac{4}{16} = \frac{5}{16}\)

   Тогда вероятность, что орёл выпал более одного раза, будет:

   \(1 - \frac{5}{16} = \frac{11}{16}\)