7. Симметричную монету бросили 2 раза. Найдите вероятность события: а) «во 2 раз выпала решка»; б) «выпали все орлы».

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти вероятность указанных событий при бросании монеты 2 раза.

а) «во 2 раз выпала решка»:

Всего возможных исходов при бросании монеты 2 раза: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка). Всего 4 исхода.

Благоприятные исходы для события «во 2 раз выпала решка»: (орел, решка), (решка, решка). Всего 2 исхода.

Вероятность $$P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

б) «выпали все орлы»:

Благоприятный исход для события «выпали все орлы»: (орел, орел). Всего 1 исход.

Вероятность $$P(Б) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: а) 0.5; б) 0.25